Fra bunnen er det bare en vei, men det er det fra toppen også

Fra bunnen er det bare en vei, men det er det fra toppen også il Fra bunnen er det bare en vei, men det er det fra toppen også (litt om regressjon mot middelverdien) AV DAG S. THELLE Det nittende århundres utviklingsoptimisme, at fremtiden var lys, og utviklingen bare kunne gå en vei, oppover og fremover, finner vi kanskje mest uttalt hos briten Francis Galton (1822-1911). Han var Charles Darwins fetter, omta. les i en bok som en meget sympatisk sosial snobb, i en annen nærmest som rasist og en av evgenikkens fedre. Av utdan. ning hadde han et påbegynt medisinstudium, men skiftet spor til klassisk dannelse og matematikk. Da faren døde ble han økonomisk uavhengig og egnet sitt liv til tellinger og målinger av nær sagt et hvilket som helst fenomen. Han la. get et skjønnhetskart over Storbritannia ved at hver gang han gikk forbi en ung kvinne stakk han et hull i et kort i venstre lomme om hun var vakker, mens et mer alminnelig utseende ble registrert som et hull i et kort på høyre side. Kvinner i London havnet på topp, mens Aberdeen ble lig. gende på bunnen. Han påpekte fenomenet tallpreferanse ved å studere fengselsdommenes lengde, og oppdaget at de opptrådte med regelmessige utmålinger 3, 6, 9, 12, 15, 18 og 24 år. Det var ingen som fikk 17 års fengsel, og svært få på 11 og 13 år. Den alvorligste kritikken mot Galton stammer fra hans te. orier om at man kunne finodle mennesket om bare de med best egenskaper fikk forplante seg videre. Han beskrev dette i Hereditary Genius 1869, og baserte mye av tankene på egen empiri samt sitt nære kjennskap til Charles Dar. win. Det empiriske grunnlaget var mildt sagt svakt, men det hindret ikke at hans pseudovitenskapelige synspunkter fikk stor utbredelse, kanskje ikke minst på grunn av Char- fra en generasjon til en annen. Han veide og målte tusener les Darwins uforbeholdne kritikk. Både nazistenes rase- av erter og valgte til slutt ut ti erter i sju forskjellige størrel. teori og våre egne helse-og sosialpolitikeres syn på sterilise. seskategorier. Han sendte en ert av hver størrelse til ni ven- ring av «mindreverdige» i første halvdel av forrige århun. ner, inklusive Charles Darwin og ba dem plante ertene. Re- dre, fant støtte i Galtons arbeider. sultatet var at størrelsen på ertene i både i I og II generasjon var normalfordelt, og han konkluderte blant annet med at Men Francis Galton gjorde også empiriske studier og ek. størrelsen var arvelig bestemt. Han trakk også slutningen sperimenter som plasserer ham sentralt i vår tenkning om (på vegne av menneskene) at forekomsten av virkelig emi. risiko og usikkerhet. For å få støtte for sine påstander om nente individer er relativt liten i befolkningen, og siden flest nedarvede gode egenskaper anla han et forsøk med erter for mennesker er gjennomsnittlige med hensyn til alle egen- å vurdere hvordan egenskaper som størrelse nedarves skaper vil også avkommet være gjennomsnittlig. UTPOSTEN NR .6 • 2001 OM FRANCIS GALTON m Men erteksperimentet viste også noe annet: Ertenes diameter I og Il genemsjon ( 1I100 tomme) Foreldre.generasjonen 15 16 17 18 9 20 21 Avkom Il 15.4 15.7 16.0 16.3 16.6 17.0 17.3 Her ser vi at spredningen i størrelsen på neste generasjon er.ter er smalere enn for første generasjon. Og her konklu.derte Francis Galton med noe som vi alle er blitt kjent med i våre dager, og som hele tiden påvirker vårt syn på må.linger og målingers usikkerhet, reversjon mot middelver.dien. Eller som vi kaller det, regresjon mot gjennomsnittet. Han skriver: «Reverseringen er en tendens der avkommet avviker fra foreldrene ved å nærme seg et gjennomsnitt som nærmest kan beskrives som den gjennomsnittlige opprin.nelige typen». Han peker på at dette er et generelt trekk ved naturen, og at konsekvensene, om det ikke hadde vært slik, ville blitt en verden full av dverger og kjemper. Vi går alle mot gjennomsnittet. «What comes up, goes down». Og dette har betydning for alle som arbeider med avvik og re.gistreringer. Hver gang vi gjør en avvikende måling, vil neste måling ha større sannsynlighet for å ligge nærmere gjennomsnittet. Francis Galtens kanskje mest berømte arbeid innen dette fel.tet handler om kroppshøyde. Han fikk midler til å samle inn data om voksne barn og deres foreldres kroppshøyde. Basert på data om 928 barn og 205 foreldrepar satte han opp en tabell som viste sambandet mellom barnas voksne kroppshøyde og foreldrenes gjennomsnittshøyde. Han justerte for kvinnenes lavere høyde ved å multiplisere denne med 1,08. Resultatet var at høyere foreldre har høyere barn, men at de riktig høye foreldrene har noe lavere barn, og de lave foreldrene, noe høyere barn. Dette gjorde Galton i stand til å beregne kor- (j reksjon for regresjon mot middelverdien. For medisinens del betyr f.eks. dette at om man måler et høyt blodtrykk, eller en høy blodkolesterolverdi hos et indi.vid, så vil neste måling hos samme individ trolig være nær.mere gjennomsnittsverdien for samme alder og kjønn. Be.gynner vi en behandling av høyt blodtrykk eller høyt kolesterol på grunnlag av en høy verdi kan vi ikke være sikre på om en bedring er uttrykk for en reell nedgang eller er en regresjon mot middelverdien. Dette er en av grunnene til at vi må arrangere kontrollerte forsøk der personer utset.tes for aktiv behandling i en gruppe, mens en annen får en inaktiv substans. Men Galtens observasjoner har f.tt betydning langt ut over medisinen og biologisk forskning. Spesielt innen økonomi og studier av aksjekurser kommer hans tanker til sin rett. Det betyr ikke at man kan forutsi når noe vender i en eller annen retning, men man kan med sikkerhet si at det kom.mer til å vende. Derfor bør man, om man vil spille på usik.kerhetens marked, lytte mer til Galton og senere Reichen.stein og Dorsett før man gjør sine investeringer. De to siste tok nemlig for seg aksjemarkedet for tiden 1926 til 1993 og kom frem til at om tidsperspektivet var over tretti år så vil investorene løpe en 5% risiko for tjene mindre enn 20%, og 5 % risiko for at de ville tjene femti ganger investeringen. Men på noe kortere sikt, f.eks. 20 år, blir usikkerheten langt større. Og så kan man spørre seg om hvor langt liv man kan regne med å få, når man kommer i aksjenes regresjon mot middelverdien, og i hvilken grad analyser av fortiden i det hele tatt kan gjenspeile fremtiden. Passende litteratur: Peter L. Bernstein. Agains the Gods. John Wiley & Sons. 1996. New York Infodoc for Windows • Sikker • Funksjonell • Hurtig • Pålitelig Ring 55 52 63 00 og vi demonstrerer programmet hos deg tnfodoc as BRUKERVENNLIGHET SATT I SYSTEM Bergen: lnfodoc as, P.B. 183, Bønes, 5849 Bergen Tlf. 55 52 63 00 -Fax. 55 52 63 29 Oslo: lnfodoc as, Kilenveien 45, 1366 Lysaker Tlf. 67 59 27 60 -Fax. 67 59 27 69 www.infodoc.no UTPOSTEN NR.6 • 2001